Dimanche 17 Septembre 2017, suite à  la réception de mes transistors BC547B de chez Diotec, je me suis amusé à  tenter de conceptualiser un oscillateur avec fréquence de sortie proche de $f_{0}= 5kHz$.
Rappel: Schéma théorique et fréquence théorique
Fig 1: Principe de l'oscillateur RC à  déphasage sur transistor bipolaire
Pour rappel, la fréquence théorique de sortie en négligeant l'impédance de sortie du transistor $h_{22}^{-1}$ est donnée par
$$\bbox[5px,border:2px solid red]{ f_{0}=\frac{1}{2 \pi R C \sqrt{6+\frac{4 R_{C}}{R}}}}$$
Tests pour plusieurs candidats
J'ai tenté 3 candidats possibles. Mais pour 2 d'entre eux, j'ai été limité par la fréquence de sortie dans la plage des $5100Hz$. Quelque soit les valeurs des condensateurs $CB$ et $CE$ impossible de descendre en dessous d'un certain seuil. Donc limité sur la plage de fréquences vers les $5Khz$
Tout celà  , je le dois à  une surcharge de fréquence dà »e à  la chaine de retour dans le cycle
- Prélèvement du signal à  l'émetteur
- Réinjection dans la chaine de réaction
- Passage dans la chaine directe.
Pour les 3 candidats ($R$,$C$) le circuit oscille mais avec des limitations sur $CB$ et $CE$ donc fréquence de sortie dans une plage de fréquence très réduite.
Par exemple pour $R=12k\Omega$ et $C=1nF$, il a fallut ajouter une condensateur en parallèle avec l'alimentation avec une grosse capacité $330\mu F$. Ca permet de filtrer un peu la fréquence de sortie mais pas génial
En dernier recours, j'ai testé pour $R=4.7k\Omega$ $C=2.2nF$ avec une fréquence de sortie $f_{0}=5105Hz$. Et au surprise subitement, pour ce candidat, je pouvais moduler facilement la fréquence de sortie en jouant sur les valeurs de $CB$ et de $CE$ . La surchage de fréquence a donc bel et bien été atténué. Je pouvais facilement descendre en dessous de $5Khz$ en jouant sur les valeurs de $CB$ et de $CE$
Fig 2: Oscillateur à  déphasage - Sortie = $5.1Khz$ si $CE=10\mu F$ - Sortie = $5.0Kz$ si $CE=22\mu F$
Problème: Atténuer la surchage de fréquence
Résultat des courses: l'atténuation de la surcharge de la fréquence de sortie est liée à  condition sur $R_{C}$,$R$ et $C$. Mais laquelle? Voilà  mon dilemme!!!
Je fais ici le point de quelques formules trouvées sur le Web
- Condition d'amplitude et d'entretien: le gain en tension $A_{v} $doit être choisi de sorte de $$A_{v} \ge 29 + 23 \Biggl(\frac{R_{C}}{R}\Biggr)+4 \Biggl( \frac{R_{C}}{R}\Biggr)^{2}$$
- Concernant le gain $$h_{fe} \ge 23+29\frac{R}{R_{C}}+4\frac{R_{C}}{R}$$
- A la condition d'oscillation, il faut que $$ -1 = {h_{fe} \over 3 + \frac{R}{R_{C}} - \frac{1}{\omega^2} \Biggl( \frac{1}{R_{C}^2\ C^2}+\frac{5}{R\ R_{C}\ C^2}\Biggr)} $$
- Pour la fonction de transfert $B(p)$ de la chaine de réaction, à  la fréquence d'oscillation $f_{0}=\frac{1}{2 \pi R C \sqrt{6+\frac{4 R_{C}}{R}}}=\frac{\omega_{0}}{2 \pi}$, la valeur absolue du module $B(j \omega_{0})$ est
$$\vert B(j \omega_{0}) \vert = \frac{1}{29 + 23 \Biggl(\frac{R_{C}}{R}\Biggr)+4 \Biggl( \frac{R_{C}}{R}\Biggr)^{2}}$$
Donc
- Connaissant $h_{21}$, déterminer $A_{v}$. Dans mon cas $A_{v}=145.2$ et $310 \le h_{fe} \le 330$
- Pour une fréquence de sortie $f_{0}$, il faut boucler sur les résistances $R$ normalisées de la série E24 et les capacités $C$ normalisée en nano ou pico Farad pour trouver les candidats proches de la fréquence voulue. Je prendrais les nano Farad. C'est ce que j'ai en réserve. Utiliser la formule $$f_{0}=\frac{1}{2 \pi R C \sqrt{6+\frac{4 R_{C}}{R}}}$$ à  une certaine tolérance
A une certaine tolérance, en dégager une liste de candidats ($R$,$C$) potentiels
- L'initialisation de l'oscillation aura lieu pour $$ \frac{A_{v}}{29 + 23 \Biggl(\frac{R_{C}}{R}\Biggr)+4 \Biggl( \frac{R_{C}}{R}\Biggr)^{2}} \ge 1$$
Ne retenir que les canditats ($R$,$C$) pour lesquelles cette condition est satisfaite
- Il y a surcharge de la fréquence de sortie. Cette surcharge sera atténuée si
$$ {h_{fe} \over 3 + \frac{R}{R_{C}} - \frac{1}{\omega^2} \Biggl( \frac{1}{R_{C}^2\ C^2}+\frac{5}{R\ R_{C}\ C^2}\Biggr)} \rightarrow -1$$
Il faudrait -- et là  je doute !!! --
- pour entretenir les oscillations
- pour atténuer la surcharge de la fréquence de sortie
??????
This documentation is based on commands from 
. Tout celà  sans grande utilité 
mais juste pour le fun et le plaisir d'apprendre 
